刑事案件，立案到破案有时间期限吗？

因为纠纷有人上门滋事怎么办？请看这起案例

遇到恶人上门殴打，弱者报警，警方不及时出警，弱者发微博求助，反被警方拘留，这是现代版的葫芦僧判葫芦案。在法治社会环境下，还发生这样的事情，确实太恶劣了，希望严查，还弱者一个公道，对违法者和违法执法者，追究其法律责任，绝不应姑息。

银行卡被盗刷多少立案?会被判刑吗？

被刑拘了，公安机关会通知亲属吗？